1. เครื่องหมายสแควร์รู้ทจะแทนรากที่สองที่มีค่าเป็นบวกครับ การยกกำลัง
$1/2$ ก็เช่นกัน
ดังนั้น ถ้าเราเขียน
$\sqrt{4}$ และ
$4^{1/2}$ จะมีค่าเท่ากับ
$2$ อย่างเดียว
ถ้าอยากกล่าวถึง
$-2$ เราจะเขียนเป็น
$- \sqrt{4}$ และ
$- 4^{1/2}$ คร้าบ
แต่ถ้าเราพูดว่า • รากที่สองของ
$4$
• อะไรยกกำลังสองแล้วได้
$4$
• คำตอบของสมการ
$x^2 = 4$
ทั้งหมดนี้จะต้องตอบสองค่า คือ
$2$ กับ
$-2$ นะครับ
2. สมการที่แก้แล้วตัวแปรเช่น x หายไปหมดเลย เหลือแต่ตัวเลขล้วน ให้ดูค่าความจริงครับ
เช่น ถ้าแก้ได้
$5=0$ .. ข้อความนี้เป็นเท็จ
แสดงว่าสมการนี้เป็นไปไม่ได้ ไม่มี x ใดที่ทำให้สมการเป็นจริง (เซตคำตอบคือเซตว่าง)
แต่ถ้าแก้ได้
$0=0$ .. ข้อความนี้เป็นจริง
แสดงว่าสมการนี้จะเป็นจริงเสมอ โดยไม่ขึ้นกับค่า x เลยคร้าบ ใช้ได้หมดทุกค่า
(เซตคำตอบคือ เซตของ x ที่สามารถแทนค่าลงไปได้ทั้งหมด*)
*ตรงนี้อย่าลืมระวังเงื่อนไข เช่น ในรู้ทห้ามติดลบ ตัวส่วนห้ามเป็นศูนย์ ฯลฯ ด้วยนะครับ
นวย