กระทู้ที่ 0138
พื้นฐานวิศวกรรมปีนี้..
ตั้งกระทู้ใหม่อัพโหลดรูป/ไฟล์

ช่วยแนะโจทย์ limit 3 ข้อครับตอบ: 8, อ่าน: 6363, แท็ก: ถามโจทย์, ลิมิต

1.


2.  


3.  


ช่วยแนะให้ผมด้วยครับ  ผมลองทำดูแล้วยังไงก็ไม่ได้สักที   ขอบคุณครับ
เด็กหลงทาง 04/11/2006 11:48 
1. หาค่าไม่ได้

2. 0

3. หาค่าไม่ได้
เล้ง 04/11/2006 12:08  [ 1 ] 
ขอบคุณ คุณเล้ง มากครับ ^^

ต้องขอโทษด้วยครับข้อ 2. ผมพิมพ์โจทย์ผิดครับ --''  เป็นอันนี้ครับ



ถ้าแสดงแนวคิดก็จะดีมากเลยครับ (ผมอ่อน math มากบทเดียวต้องอ่านซ้ำไปซ้ำมากว่าจะเข้าใจครับ )

ขอบคุณคับ


เด็กหลงทาง 04/11/2006 12:43  [ 2 ] 
รู้จัก L'Hospital Rule ไหมครับ

ลองเปิดดูหน้า 306 ครับ
เล้ง 04/11/2006 17:31  [ 3 ] 
พี่นวยคร้าบ ผมขอถามข้อนึง

display eq


เล้ง 05/11/2006 23:13  [ 4 ] 
ถ้าเรามอง inline eq ก็จะได้โจทย์กลายเป็น inline eq ครับ
(เพราะถ้า inline eq แล้ว ย่อมได้ inline eq ด้วย)

ลองทำดูนะครับ..

display eq


display eq


display eq



ตัวเศษลบกันเหลือ inline eq นะครับ..
แล้วก็เลยจัดรูปโดยนำ inline eq หารทั้งเศษและส่วนโลดเลย..
(โดยที่ inline eq และ inline eq ครับ..)
จะได้เป็น

display eq


คำตอบจึงเท่ากับ inline eq ครับผม
นวย 06/11/2006 10:34  [ 5 ] 
ส่วนโจทย์ของ "เด็กหลงทาง" ขอเสริมนิดนึงนะครับ :]

ข้อ 1. แทนค่า x ด้วย 2 ลงไป (หรือใกล้ๆ 2 ไม่ว่าจะทางซ้ายหรือทางขวาก็ตาม)
จะพบว่าเป็น inline eq
ซึ่งตัวเลขหารด้วย 0 แบบนี้ "หาค่าไม่ได้" ครับ

(ถ้าจะตอบให้ละเอียดน่าจะตอบว่า ไม่มีลิมิต
เพราะถ้า x<2 จะได้คำตอบเป็น inline eq
แต่ถ้า x>2 จะได้คำตอบเป็น inline eq ..ลิมิตซ้ายกับขวาไม่เท่ากันครับ)

ต่อมาข้อ 2. ถ้าไม่ใช้กฎของโลปีตาลนะครับ
(ระดับ ม.ปลาย ที่โรงเรียนจะห้ามใช้ เพราะอยากให้จัดรูปเป็น..
แต่ในระดับมหา'ลัย ถือว่าควรใช้อย่างยิ่งครับ)
ลองนำตัวส่วนที่เปลี่ยนเครื่องหมายจาก +3x เป็น -3x แล้ว มาคูณทั้งเศษและส่วนดูนะครับ
แล้วจะพบว่าตัวส่วนมี x+1 เป็นตัวประกอบอยู่พอดี
เอาไปตัดกับเศษได้ แล้วจึงแทนค่า x=-1 ลงไปครับ..
จะไม่เกิดอาการ 0/0 อีกต่อไป..

(น้องๆ จะชอบเรียกกันว่าคูณด้วย conjugate หรือสังยุค แต่ความจริงตัวนี้ไม่ใช่สังยุคนะครับ
สังยุคหรือ conjugate เนี่ย จะมีอยู่ในเรื่องจำนวนเชิงซ้อนเท่านั้น..)

ส่วน ข้อ 3. ผมคิดว่าน่าจะตอบ 1 ครับ
เพราะว่า u+1-1 ก็คือ u นั่นแหละ (แล้วโจทย์บวกลบมาทำไมหว่า)
และรากที่สามของ u ก็คือ u เสมอ (ไม่ว่า u จะเป็นบวกหรือลบหรือศูนย์)

ดังนั้นโจทย์จะกลายเป็นลิมิต u/u ก็เลยได้ 1 เสมอครับ
ไม่ว่า u จะมีค่าเข้าใกล้ 0 แค่ไหนก็ตาม (และไม่ว่าจะน้อยหรือมากกว่า 0 ด้วย)
เพราะการที่ u เข้าใกล้ 0 นั้น ค่า u จะไม่เป็น 0 ครับ
ก็เลยตอบ 1 ครับข้อนี้..

(ส่วนการที่ x เข้าใกล้ a แล้วเรามักจะแทนค่า x=a ลงไป นั้นเป็นวิธีคิดแบบไวๆ เท่านั้นครับ
ความจริงถ้า x เข้าใกล้ a แล้ว เราต้องแทนเลขที่ใกล้ a มากๆๆๆๆ จึงจะถูกครับ)
นวย 06/11/2006 11:03  [ 6 ] 
โอ้ ^o^  ขอบคุณพี่นวย  มากครับ กระจ่างขึ้นเยอะเลย ^^
เด็กหลงทาง 06/11/2006 13:39  [ 7 ] 
ครับผม ยินดีครับๆ :]
นวย 07/11/2006 17:43  [ 8 ] 
สามารถใช้ tag html ร่วมในข้อความได้ โดยใช้เครื่องหมาย { } แทน < > ครับ      
ข้อความ : 
จาก : : รหัส
(อีเมล/เว็บไซต์) : อัพโหลดรูป/ไฟล์
ถ้าไม่มีรหัสประจำตัว กรุณากรอกเป็น "เลขหน้าของ ความน่าจะเป็น ใน Math E-Book" .. (สามารถตั้งรหัสได้ ที่นี่)

ทดสอบรูปแบบสมการ (ก่อนโพสต์จริง)
ในช่องทดสอบนี้ ไม่ต้องใส่คำว่า eq, eqi นะครับ