กระทู้ที่ 0015
เมื่อไร่เฉลยเอนท์จาออกคร๊าบบ
ตั้งกระทู้ใหม่อัพโหลดรูป/ไฟล์

ช่วยอธิบายการถอดรากที่สองหน่อยครับตอบ: 7, อ่าน: 99792, แท็ก: ถอดรากที่สอง, เทคนิค

ช่วยอธิบายหน่อยครับ ผมทำไม่เป็นจริง
โสภณ ภู่รเจริญ 22/11/2004 09:35 
1. สมมติว่า จะถอดรากที่สองของ 514
เริ่มต้น ให้แบ่งตัวเลขในจำนวน 514 ออกเป็นกลุ่มๆ ทีละ 2 ตัว
โดยวัดจากจุดทศนิยมมาทางซ้าย ได้แก่ 14 และ 5
(หลักหน่วยอยู่กับสิบ หลักร้อยอยู่กับพัน หลักหมื่นอยู่กับแสน ไปเรื่อยๆ)
และวัดทศนิยมไปทางขวากลุ่มละ 2 ตัวเช่นกัน
(โจทย์ข้อนี้ไม่มีทศนิยม จึงใส่ 00 และ 00 และ 00 ไปเรื่อยๆ)


2. หาจำนวนนับที่คูณตัวเองแล้วได้ใกล้เคียงกลุ่มแรก (คือ 5) ที่สุด
(แต่ไม่เกิน 5) นั่นคือ 2 คูณ 2 ... ก็ใส่ 2 ไว้ที่ช่องตัวหาร กับช่องผลลัพธ์


3. จาก 2 คูณ 2 ได้ 4 ...
ใส่ผลคูณคือ 4 ไว้ใต้เลข 5 แล้วนำมาลบกัน เหลือ 1


4. นำผลลัพธ์ที่ได้ในขณะนี้ (บรรทัดบนสุด) คือ 2 มาเพิ่มเป็นสองเท่า
กลายเป็น 4 ใส่ไว้ที่ช่องตัวหารด้านหน้า ... แล้วดึงเลขกลุ่มถัดไปลงมา (คือ 14)
กลายเป็น 114


5. ต่อมาให้หาค่า x ซึ่งทำให้ 4x คูณ x ได้ใกล้เคียง 114 ที่สุด
(แต่ไม่เกิน 114) ... เช่น 41 คูณ 1 ได้ 41
42 คูณ 2 ได้ 84
43 คูณ 3 ได้ 129 (เกิน)
ดังนั้น ต้องใช้ 42 คูณ 2
ใส่ 2 ไว้ที่ตัวหาร (ต่อท้าย 4) และใส่ 2 ไว้ช่องผลลัพธ์
จากนั้น 42 คูณ 2 ได้ 84 เอาไปตั้งลบออกจาก 114 (เหลือ 30)


6. ทำเช่นเดียวกับข้อ 4. และ 5. ไปเรื่อยๆ
คือ เอาผลลัพธ์ในขณะนี้ (22) มาคูณสองเท่ากลายเป็น 44 ใส่ไว้ช่องตัวหาร
และดึงกลุ่มถัดไป (คือ 00) ลงมาต่อท้าย 30 กลายเป็น 3000


7. หาค่า x ซึ่งทำให้ 44x คูณ x ได้ใกล้เคียง 3000 ที่สุด
(แต่ไม่เกิน 3000) ... พบว่า ต้องใช้ 446 คูณ 6
ใส่ 6 ไว้ที่ตัวหาร (ต่อท้าย 44) และใส่ 6 ไว้ช่องผลลัพธ์
จากนั้น 446 คูณ 6 ได้ 2676 เอาไปตั้งลบออกจาก 3000 (เหลือ 324)


8. เอาผลลัพธ์ในขณะนี้ (226) มาคูณสองเท่ากลายเป็น 452 ใส่ไว้ช่องตัวหาร
และดึงกลุ่มถัดไป (คือ 00) ลงมาต่อท้าย 324 กลายเป็น 32400
หาค่า x ซึ่งทำให้ 452x คูณ x ได้ใกล้เคียง 32400 ที่สุด (แต่ไม่เกิน 32400) ...
พบว่า ต้องใช้ 4527 คูณ 7 ... ใส่ 7 ไว้ที่ตัวหาร (ต่อท้าย 452) และใส่ 7 ไว้ช่องผลลัพธ์
จากนั้น 4527 คูณ 7 ได้ 31689 เอาไปตั้งลบออกจาก 32400 ...
ทำไปเรื่อยๆ จนกว่าจะได้คำตอบที่มีจำนวนทศนิยมเท่าที่ต้องการ


สรุปว่า รากที่สองของ 514 มีค่าประมาณ 22.67...

ข้อสังเกต จำนวนหลักของคำตอบ จะเท่ากับจำนวนกลุ่มที่แบ่งในโจทย์
เช่น 514 แบ่งได้ 2 กลุ่ม คือ 5,14 ดังนั้นคำตอบจะมี 2 หลัก (ไม่รวมทศนิยม)
หรือถ้าเป็น 903601 แบ่งได้ 3 กลุ่ม คือ 90,36,01 คำตอบก็จะมี 3 หลัก...

อ่านแล้วทดลองถอดรากที่สองเองดูสิครับ
อย่างเช่น หารากที่สองของ 225, รากที่สองของ 3000, รากที่สองของ 214.7
ตรวจสอบคำตอบกับเครื่องคิดเลข ถ้าตรงกันแสดงว่าเข้าใจวิธีทำแล้ว :]

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม...
วิธีถอดรากที่สอง
ที่มาของวิธีถอดรากที่สอง (คำนวณจากรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส)
นวย 23/11/2004 12:10  [ 1 ] 
เพิ่มอีกอันครับ..
ที่มาของวิธีถอดรากที่สอง (คำนวณจากอสมการ)
นวย 29/11/2004 10:29  [ 2 ] 
ขอบคุณมากค๊า
เเนนนีร 09/06/2007 16:30  [ 3 ] 
ขอบคุณนะคะ
เด็กดี 11/09/2007 12:01  [ 4 ] 
ขอคุณครับ

ผู้อ่อนคณิต 14/01/2008 20:29  [ 5 ] 
ถึงงงแต่ก็เข้าใจ
sunya center 26/01/2008 19:30  [ 6 ] 
ช่วยทำวิธีถอดรากที่สองของ 55 ให้หน่อยนะค่ะ ขอบคุณมากค่ะ
เมย์ 18/08/2008 10:20  [ 7 ] 
สามารถใช้ tag html ร่วมในข้อความได้ โดยใช้เครื่องหมาย { } แทน < > ครับ      
ข้อความ : 
จาก : : รหัส
(อีเมล/เว็บไซต์) : อัพโหลดรูป/ไฟล์
ถ้าไม่มีรหัสประจำตัว กรุณากรอกเป็น "เลขหน้าของ ความน่าจะเป็น ใน Math E-Book" .. (สามารถตั้งรหัสได้ ที่นี่)

ทดสอบรูปแบบสมการ (ก่อนโพสต์จริง)
ในช่องทดสอบนี้ ไม่ต้องใส่คำว่า eq, eqi นะครับ