เดือนนึงพอดีเลยครับ ไม่รู้ว่านานเกินรอแล้วรึยัง
พอดีผมเพิ่งจะ "แกะ" เล็คเชอร์สมัยปี 3 สำเร็จอ่ะครับ
ในโจทย์วงจรไฟฟ้า (กระแสตรงหรือสลับก็ได้) แต่ละวงจร
อาจถามค่า v หรือ i ในแต่ละตำแหน่ง ซึ่งจะพบว่า
ในระดับ ม.ปลาย เรามีวิธีหาคำตอบได้หลากหลายแบบมากๆ
และแต่ละข้อก็ต้องนั่งเล็งกันไปว่าจะค่อยๆ คำนวณจากตรงไหนดี
แต่พอเรียนในมหา'ลัย จะเริ่มสอนหลักการวิเคราะห์
เพื่อให้ทุกๆ วงจรใช้วิธีคำนวณแบบเดียวกัน ไม่ต้องเล็งนาน
นั่นคือ Node Analysis และ Mesh Analysis, ให้เลือกใช้หลักใดหลักหนึ่ง
เปรียบได้ว่าเป็นการคำนวณของคอมพิวเตอร์น่ะครับ
เพราะมีวงจรไฟฟ้ามา 1 รูป ทุกคนจะตั้งสมการได้แบบเดียวกันหมด
เอาวงจรรูปนี้ใส่ลงไปในคอม มันก็ตั้งสมการและแก้สมการให้เราได้
ประโยชน์ของการใช้หลัก Node หรือ Mesh Analysis คือ
แม้วงจรจะซับซ้อนขึ้น มีอุปกรณ์ทางไฟฟ้าแบบแปลกๆ ใหม่ๆ มากขึ้น
(เช่น แหล่งกำเนิดกระแส, แหล่งกำเนิดแบบพึ่งพิง, L และ C)
ความยากในการคำนวณก็ยังเท่าเดิมอยู่ดี
และเมื่อเห็นรูปวงจรแล้วเราสามารถตั้งสมการได้ทันที ราวกับหุ่นยนต์
มันก็ง่ายดีครับ ไม่ต้องใช้การเล็งหรือคิดว่าจะเริ่มยังไงให้เสียเวลา
(แถมการเล็งเองเผลอๆ ยังทำแล้วงงกลางทาง ทำต่อไม่จบก็มีบ่อย..)
ส่วนการแปลงวงจรไฟฟ้าเป็นสมการเมตริกซ์เนี่ย
ถือว่าเป็นหลักการวิเคราะห์ขั้นสูงมากแล้วล่ะครับ
ถ้าไม่ได้เรียนไฟฟ้าโดยตรงคงจะไม่ได้เจอแน่นอน
(บังเอิญผมเรียนสาขาไฟฟ้ามาครับ ก็เลยเคยผ่านตามาบ้าง)
เป็นการลดรูป Node และ Mesh Analysis ซึ่งจะมีหลายๆ สมการ
ให้เป็นสมการเมตริกซ์เพียง 1 สมการ เพื่อให้คอมช่วยในการคิดเลข
จะว่ายากก็ยาก แต่จะว่าไม่ยากก็ไม่ยากนะ
ที่ว่ายากคือ (1) ต้องท่องสมการให้ได้ถูกต้องก่อน (สมการย๊าวยาว)
(2) ต้องรู้ว่าแต่ละเมตริกซ์มีวิธีใส่ตัวเลขลงไปยังไง, เครื่องหมายดูยังไง
แต่ถ้าถามว่าเป็นวิธีที่ดีไหม ผมว่าก็ดีนะ ถ้าเป็นแล้วจะไวดี
และอย่างว่าคือดีที่ทุกๆ วงจรสามารถคิดด้วยวิธีเดียวกันได้หมดด้วย
ทั้งวงจรกระแสตรง กระแสสลับ คิดได้เหมือนกันหมดเลยนะครับ
แต่ผมขอยกโจทย์ให้ดูเฉพาะกระแสตรงก่อนละกัน..
นวย
ตัวอย่างคร่าวๆ ก็เป็นแบบนี้ล่ะครับ
ส่วนการเอาไปใช้ประโยชน์จริงๆ คงเป็นวงจรกระแสลับ
หรือไม่ก็มีขดลวดเหนี่ยวนำ, ตัวเก้บประจุอยู่ในวงจรด้วย
(ถึงจะคุ้มค่ากับการเขียนเมตริกซ์หน่อย)
เมตริกซ์ G จะเปลี่ยนชื่อเป็น Y (คือ1/Z)
และมีตัวเลขอะไรเต็มไปหมด ไม่ได้มีเฉพาะเส้นทแยงมุมหลักอีกต่อไป
และเมตริกซ์กระแสไฟฟ้า I, i จะเปลี่ยนชื่อเป็น J, j
(เพื่อไม่ให้ชนกับจำนวนจินตภาพ i ซึ่งโผล่มาในกระแสสลับ)
ก็ให้ศึกษาต่อเองละกันนะครับ :]
นวย